一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
在中,角、、的对边分别为、、,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,求的值.
(本小题满分15分) 已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若,试分别解答以下两小题. (ⅰ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围; (ⅱ)若是两个不相等的正数,且,求证:.
(本小题满分13分) 已知函数,其中请分别解答以下两小题. (Ⅰ)若函数过点,求函数的解析式. (Ⅱ)如图,点分别是函数的图像在轴两侧与轴的两个相邻交点, 函数图像上的一点,若满足,求函数的最大值.
(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,已知,又设第一行数列的公差为. (Ⅰ)求出,及; (Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求的值.