（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点. （1）求直线与平面所成角的正切值的最大值； （2）求证：直线平面； （3）求直线与平面的距离.
(第19题图)
甲乙两个射手，甲击中靶心的概率为P，乙击中靶心的概率为，每次射击互相不受影响，且甲射击两次均未命中靶心的概率为。（1）求甲击中靶心的概率P；（2）求乙射击两次至少命中一次的概率；（3）若甲、乙二人各射击2次，求两人共命中2次的概率。
已知A、B、C是的内角，向量（1）求; (2)求
中,
、
、
分别是
、
、
的中点，
是
上的点.
与平面
所成角的正切值的最大值；
平面
；与平面的距离.
，每次射击互相不受影响，且甲射击两次均未命中靶心的概率为
。（1）求甲击中靶心的概率P；（2）求乙射击两次至少命中一次的概率；（3）若甲、乙二人各射击2次，求两人共命中2次的概率。
的内角，向量
（1）求
; (2)求
中,、、分别是、、的中点，是上的点.与平面所成角的正切值的最大值；平面；与平面的距离.
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