以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]),其中为x1,x2,…,xn的平均数)
已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且当时,. (1)求在上的解析式; (2)试判断在上的单调性,并证明; (3)是否存在实数,使方程在R上有解?若存在,求出的范围.若不存在,说明理由.
(1)化简求值:; (2)求函数的定义域.
已知函数、. (1)讨论函数的奇偶性(只写结论,不要求证明); (2)在构成函数的映射中,当输入值为和2时分别对应的输出值为和,求、的值; (3)在(2)的条件下,求函数()的最大值.
定义在上的函数满足且当时, 都有; (1)判断在上的单调性,并证明你的结论. (2)若是奇函数, 不等式对所有的恒成立, 求的取值范围.
随机地把一根长度为8的铁丝截成3段. (1)若要求三段的长度均为正整数,求恰好截成三角形三边的概率. (2)若截成任意长度的三段,求恰好截成三角形三边的概率.