（本小题满分12分）
已知函数
，若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
（I）证明：函数有两个不动点；
（II）已知a、b是的两个不动点，且
.当
时，比较
的大小；
（III）在数列
中，
，等式
对任何正整数n都成立，求数列的通项公式.
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是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
．
项和
和
．
；
的不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围．在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α＝
．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|·|PB|的值．
为实数，函数
．
在
处取得极值？证明你的结论；
，若
，使得
成立，求实数
，
，求
取值范围；
的最值，并给出最值时对应的
的值．推荐套卷
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