已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若, ,证明为定值.
如图,A,B,C是椭圆M:上的三点,其中点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆M的中心,且满足AC⊥BC,BC=2AC。 (1)求椭圆的离心率; (2)若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9,求椭圆方程。
已知等比数列中,公比,且,,分别为某等差数列的第5项, 第3项,第2项. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且. (1)试确定、两点的位置. (2)求二面角大小的余弦值.
(文)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面; (2)求证:平面平面.
(1)已知矩阵,若矩阵对应的变换把直线:变为直线,求直线的方程. (2)在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴 的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被 圆截得的弦的长度.