已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若, ,证明为定值.
根据下列条件,分别求直线方程: (1)经过点A(3,0)且与直线垂直; (2)求经过直线与的交点,且平行于直线的直线方程.
已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线. (Ⅰ)求,,,的值; (Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在上有零点,求的最大值.
如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示. (Ⅰ)求证:EM∥平面ABC; (Ⅱ)求出该几何体的体积.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式 的解集是空集. (Ⅰ)求角的最大值; (Ⅱ)若,的面积,求当角取最大值时的值.