已知椭圆C：的一条准线L方程为：x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若, ,证明为定值.
已知数列是公差为－2的等差数列，是与的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求的最大值。
已知集合。（1）求集合；（2）若，求实数a的取值范围。
已知，设曲线在点处的切线为。（1）求实数的值；（2）设函数，其中。求证：当时，。
已知函数。（1）当时，求的单调区间、最大值；（2）设函数，若存在实数使得，求m的取值范围。
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。（1）求取出的4个球中没有红球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。
的一条准线L方程为：x=
,且左焦点F到L的距离为
. 
,
,证明
为定值.
是公差为－2的等差数列，
是
与
的等比中项。
，求
。
；
，求实数a的取值范围。
，设曲线
在点
处的切线为
。
的值；
，其中
。
时，
。
。
时，求
的单调区间、最大值；
，若存在实数
使得
，求m的取值范围。
为取出的4个球中红球的个数，求
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