在中,为锐角,角所对的边分别为,且,,.(1)求的值;(2)求角和边的值.
已知函数. (Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性; (Ⅱ)若在上的最小值为,求实数的值; (Ⅲ)若在(1,+∞)上恒成立,求实数的取值范围.
数列满足: (Ⅰ)写出,猜想通项公式,用数学归纳法证明你的猜想; (Ⅱ)求证:.
已知函数在处取得极值 (1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上有两个不同的实根,求实数的取值范围.
某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为, (1)求该生被录取的概率; (2)记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望.
用这六个数字,完成下面两个小题. (1)若数字不允许重复,可以组成多少个能被整除的且百位数字不是的不同的五位数; (2)若直线方程中的可以从已知的六个数字中任取个不同的数字,则直线方程表示的不同直线共有多少条?