在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.
【选修4—2:矩阵与变换】(本小题满分10分)已知矩阵M,若直线在矩阵M对应的变换作用下得到直线,求矩阵M的特征值.
【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)如图,以的边为直径作圆,分别交于,过点作交于,且设交于点,求证:
(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,对任意的都成立.
数列满足:.(Ⅰ)求证:数列一定不是等比数列;(Ⅱ)若,求最小值.
(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,直线过椭圆的右焦点,且交椭圆于,两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过点作垂直于轴的直线,设直线与定直线交于点,试探索当变化时,直线是否过定点?