在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.
二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与. (Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵; (Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线:,求直线的方程.
已知数列的各项都是正数,且满足: (1)求; (2)证明:
是否存在实数使得关于n的等式 成立?若存在,求出的值并证明等式,若不存在,请说明理由.
有4男3女共7位同学从前到后排成一列. (1)有多少种不同方法? (2)甲不站在排头,有多少种不同方法? (3)三名女生互不相邻,有多少种不同方法? (4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列,有多少种不同方法? (5)3名女生必须站在一起,有多少种不同方法?
已知为复数,为实数,求.