（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架
（如图3）进行野炊训练. 已知
，
、
两点间距离为
.
（1）求斜杆
与地面
所成角的大小（用反三角函
数值表示）
；
（2）将炊事锅看作一个点
，用吊绳
将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30
，试问吊绳长的取值范围.
相关试题
如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).
(Ⅰ)求某个家庭得分为(5,3)的概率;
(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.求某个家庭获奖的概率;
(Ⅲ)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动.在(Ⅱ)的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列及数学期望.
，且
，
的表达式；
的项满足
，试求
，
，
，
；
的通项；
中,
, 
,点
是
的中点.
;
平面
;
的体积.
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
| 年份200x（年） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 人口数y（十）万 |
5 |
7 |
8 |
11 |
19 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
(3)据此估计2005年.该 城市人口总数。
（n≥2，n∈N*）．
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