(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)野营活动中,学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架(如图3)进行野炊训练. 已知,、两点间距离为.(1)求斜杆与地面所成角的大小(用反三角函数值表示);(2)将炊事锅看作一个点,用吊绳将炊事锅吊起烧水(锅的大小忽略不计),若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30,试问吊绳长的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数, (1)求的值; ( 2) 判断并证明函数的单调性; (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知向量=(cos,cos(),=(,sin), (1)求的值; (2)若,求; (3)若,求证:.
如图,在正三棱柱中,点在边上, (1)求证:平面; (2)如果点是的中点,求证://平面.
如图在单位圆中,已知是坐标平面内的任意两个角,且,请写出两角差的余弦公式并加以证明.
数列的前项和为,,,等差数列满足,. (1)求数列,数列的通项公式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.