，函数
．
的单调区间和值域；
，若
，总
，使得
成立，求
的取值范围；
，证明：
．相关试题
已知正方体
的棱长为1，点
在
上，点
在
上，且
（1）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（2）用
表示平面和侧面
所成的锐二面角的大小，求
；
（3）若
分别在
上，并满足
，探索：当
的重心为
且
时，求实数
的取值范围．
（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）
____________
____________
____________
（2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明
（参考公式：
）
男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，
分别求出下列情形有多少种选派方法？（以数字作答）
（1）男3名，女2名；
（2）队长至少有1人参加；
（3）至少1名女运动员；
（4）既要有队长，又要有女运动员．
满足
（
是虚数单位）
是纯虚数，求实数
的值；
，求复数
的模．
，其中e是自然数的底数，
，
时，解不等式
；
时，不等式
恒成立，求a的取值范围；
时，试判断：是否存在整数k，使得方程
在
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