甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:km/h)是车流密度(单位:辆/km)的函数,当桥上的车流密度达到180辆/km时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过30辆/km时,车流速度为50km/h,研究表明:当时,车流速度v是车流密度的一次函数. (1)当时,求函数的表达式 (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/h)可以达到最大,并求出最大值。
已知函数是奇函数 (1)求实数的值 (2)判断函数在R上的单调性并用定义法证明 (3)若函数的图像经过点,这对任意不等式恒成立,求实数的范围。
已知函数f(x)=4x-2x+1+3,的定义域为M (1)求的定义域 (2)当时,求函数f(x)的值域
设全集,集合=,=。 (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围.
设是的反函数, (Ⅰ)求. (Ⅱ)当时,恒有成立,求的取值范围. (Ⅲ)当时,试比较与的大小,并说明理由.