设椭圆的焦点在轴上.(1)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;(2)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上.
(本小题满分10分)设函数的最大值为,其中为实数.(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数;(2)求.
(本小题满分10分)设△的三边为满足.(1)求的值;(2)求的取值范围.
(本小题满分10分)向量=,=,且,设.(1)求的解析式;(2)若函数的最小值是,求实数的值.
(本小题满分10分)已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,记 . (1)求数列的前项和; (2)若数列中每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
(本小题满分10分)定义在上的函数,对任意的有,且.(1)求的值; (2)若存在非零实数,使,试问是否是周期函数,若是周期函数,则求出周期.