设椭圆的焦点在轴上.(1)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;(2)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上.
(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调区间和极值;(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知中,,为角分线.(Ⅰ)求的长度;(Ⅱ)过点作直线交于不同两点,且满足,求证:.
(本小题满分12分)已知数列的前项和(),数列的前项和().(Ⅰ)求数列的前项和;(Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量,满足,,函数·.(Ⅰ)将化成的形式;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)求函数在的值域.
(本小题满分10分)在中,角对边分别为,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求周长的取值范围.