(本小题满分12分)已知向量,满足,,函数·.(Ⅰ)将化成的形式;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)求函数在的值域.
(本小题满分12分)已知集合,,.若,试确定实数的取值范围.
是空间不重合的平面,且,且是不重合的直线,求证:交于一点或∥∥.
在△ABC中,A,B,C所对的边分别是(1)用余弦定理证明:当C为钝角时,;(2)当钝角△ABC的三边是三个连续整数时,求△ABC外接圆的半径.
如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,∠APC的平分线分别交、于点、.(1)证明:∠ADE=∠AED;(2)若AC=AP,求的值.
正方体中,连接.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面∥平面;(3)设正方体的棱长为,求四面体的体积.