(本小题满分12分)已知向量,满足,,函数·.(Ⅰ)将化成的形式;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)求函数在的值域.
某商场“五一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个大小相同的球,其中一个球标号是0,两个球标号都是40,还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球,每次摸一个球(不放回),若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球,否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和(单位:元),已知某顾客得到一次摸奖机会。(1)求该顾客摸三次球被停止的概率;(2)设为该顾客摸球停止时所得的奖金数,求的分布列及均值.
在中,角、、的对边分别为、、.已知,且 (1) 求角的大小;(2)求的面积
等比数列{an}的各项均为正数,且。(1)求数列的通项公式;(2)设 ,求数列的前项和.
如果以数列的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列为“三角形”数列;又对于“三角形”数列,如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列,就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。(Ⅰ)、已知数列是首项为2012,公比为的等比数列,求证:是“三角形”数列;(Ⅱ)、已知数列是首项为2,公差为1的等差数列,若函数f(x)= (m>0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
向量=(4cos, sin), =(sin, 4cos),=(cos, -4sin)(且、均不等于).(Ⅰ)、求的最大值;(Ⅱ)、当∥ 且 ⊥(-2)时,求tan + tan 的值.