在中,角的对边分别为,,的面积为.(1)求,的值;(2)求的值.
【选修4-4:坐标系与参数方程】已知圆的参数方程为(,为参数),将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变得到曲线;以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设为曲线上的动点,求点与曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
【选修4-1:几何证明选讲】如图,已知圆上的弧,过点的圆的切线与的延长线交于点.求证:(1);(2).
(本小题满分12分)已知函数,其中.(1)若函数在区间内单调递增,求的取值范围;(2)求函数在区间上的最小值;(3)求证:对于任意的,且时,都有成立.
如图,已知椭圆()经过点,离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的标准方程;(2)是经过椭圆右焦点的任一弦(不经过点),设直线与相交于点,记,,的斜率分别为,,,问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.(1)求证:平面平面;(2)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(3)若二面角大小为,求的长.