如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.(1)求证:平面平面;(2)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(3)若二面角大小为,求的长.
已知数列的前项和为,且=,数列中,, 点()在直线上.(1)求数列的通项和;(2)设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数.
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=4,c=2,A=2B.(1)求a的值;(2)求sin的值.
求函数的值域.
在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.