已知函数.(1)若函数在处取得极值,求实数的值;(2)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;(3)当时,关于的方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知函数为常数). (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若,,求函数的值域; (Ⅲ)若函数的图像恒在直线的上方,求实数的取值范围.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度x的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观察点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
设,是上的奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明:在上为增函数; (Ⅲ)解不等式:.
设函数. (Ⅰ)画出的图象; (Ⅱ)设A=求集合A; (Ⅲ)方程有两解,求实数的取值范围.
设集合,.分别求出满足下列条件的实数的取值范围. (Ⅰ); (Ⅱ).