在中,若.(1)求角的大小;(2)若是锐角三角形,且求的值
(本小题满分13分) 设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为坐标原点.(I)求椭圆的方程;(II)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点,证明点到直线的距离为定值,并求弦长度的最小值.
(本小题满分13分)质点在轴上从原点出发向右运动,每次平移一个单位或两个单位,且移动一个单位的概率为,移动2个单位的概率为,设质点运动到点的概率为.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)用表示,并证明是等比数列;(Ⅲ)求.
(本小题满分13分) 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF=,AD=,EF=2.(Ⅰ)求证: AE∥平面DCF;(Ⅱ)若,且二面角A—EF—C的大小为,求的长。
(本小题满分13分)已知,,函数,(Ⅰ)求时,函数的取值范围;(Ⅱ)在中,a、b、c分别是角A、B、C、的对边,且,,求的面积.
双曲线M的中心在原点,并以椭圆的焦点为焦点,以抛物线的准线为右准线.(1)求双曲线M的方程;(2)设直线:与双曲线M相交于A、B两点,O是原点.① 当为何值时,使得?② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.