(本小题满分13分)质点在轴上从原点出发向右运动,每次平移一个单位或两个单位,且移动一个单位的概率为,移动2个单位的概率为,设质点运动到点的概率为.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)用表示,并证明是等比数列;(Ⅲ)求.
已知函数 ①若,对于任意两个正数,试判定 的大小;②求实数 的取值范围.
已知函数 ①当讨论函数的单调区间; ②
已知三次函数的图像关于点对称,是的一个极值点,且,求函数在区间上的最值.
请你设计一顶帐篷,它下部的形状是高为1m的正棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示),试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?
.已知在时有极值0. ①求常数 的值; ②求的单调区间; ③方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围.