（本小题满分12分）
已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线
是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式
·
成立.
（I）求双曲线S的方程；
（II）若双曲线S上存在两个点关于直线
对称，求实数k的取值范围.
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，长轴长为6，（满分14 分）已知抛物线
，焦点为F，顶点为原点O，
（1）求抛物线的焦点坐标准线方程；
（2）若P(a,4)，求Q到F的距离；
（3）若点P在抛物线上移动，M是OP的中点，求点M的轨迹方程．
（满分14 分）已知椭圆
的两焦点是
，P是椭圆上的一点
（1）求椭圆的实轴的长和焦点坐标；
（2）若
求
的长；
（3）一双曲线与椭圆有公共焦点，且以
为渐近线，求此双曲线的标准方程。
轴上
且过点Ａ（-1,4）、Ｂ（6，-3）圆的方程
、
：（1）若
，求其通项公式
。（2）若
，求其前15项的和 
.相关知识点
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