（本小题满分12分）
已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线
是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式
·
成立.
（I）求双曲线S的方程；
（II）若双曲线S上存在两个点关于直线
对称，求实数k的取值范围.
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如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面
底面ABCD，且
，若E，F分别为PC，BD的中点．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：平面PDC
平面PAD；
（3）求四棱锥的体积．
的最小正周期及单调递减区间；
时，函数
，求不等式
的解集．设关于
的一元二次方程
.
（1）若
，
都是从集合
中任取的数字，求方程有实根的概率；
（2）若是从区间[0,4]中任取的数字，是从区间[1，4]中任取的数字，求方程有实根的概率．
的前n项和
．
是等比数列，公比为
，且满足
，求数列
．
.
；
成立，求x的取值范围.相关知识点
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