(本小题共13分)已知函数,(1)求实数的值;(2)求函数的最小正周期及单调增区间.
已知数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,且数列是等差数列,求非零常数的值;
解关于的不等式:.
已知函数(1)若在定义域内的单调性;(2)若的值;(3)若上恒成立,求a的取值范围.
(本题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为 当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
(本题满分12分)已知函数(1)求a,b的值;(2)求的最大值及取得最大值时x的集合;(3)写出函数在[0,]上的单调递减区间.