(本小题共13分)已知函数,(1)求实数的值;(2)求函数的最小正周期及单调增区间.
、(本小题满分14分) 已知定义域为的函数对任意的,,且 (1)求的值; (2)若为单调函数,,向量,,是否存在实数,对任意恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分) 已知数列,其前项和为. (1)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列; (2)如果数列满足,请证明数列是等比数列; (3)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
(本小题满分12分) 已知平面向量,,函数. (1)写出函数的单调递减区间; (2)设,求直线与在闭区间上的图像的所有交点坐标.
(本小题满分12分) 在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c, (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若且,求的面积.
(本小题满分12分) 设函数,若不等式的解集为。 (1)求的值; (2)若函数在上的最小值为1,求实数的值。