(本小题共13分)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为,(1)若,求角A,B,C的大小;(2)若a=2,且,求边c的取值范围.
一个口袋有2个红球和4个黄球,从中随机地连取3个球,每次取一个,记事件A=“恰有一个红球”,事件B=“第三个是红球”,求: (1)不放回时,事件A,B的概率; (2)每次抽后放回时,事件A,B的概率.
已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项,而的展开式的系数最大的项等于54,求的值
已知函数 ⑴若,试确定函数的单调区间; ⑵若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围; ⑶设函数,求证:。
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点, 为椭圆上的动点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)为过且垂直于轴的直线上的点,若,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
已知数列中,点在函数的图象上,.数列的前项和为,且满足当时, (1)证明数列是等比数列; (2)求; (3)设,,求的值.