如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求四棱锥的体积.
已知集合 . (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 已知数列中,. (1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式; (2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本题满分14分) 已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
(本题满分13分) 如图,在六面体中,平面∥平面, ⊥平面,,,∥.且,. (1)求证: ∥平面; (2)求二面角的余弦值; (3) 求五面体的体积.
(本题满分13分) 已知三次函数的导函数,,、为实数。 (1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值; (2)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。