如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)过点P(1,4)作直线L,直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点,O为原点, ①△ABO的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;②当|OA|+|OB|最小时,求此时直线L的方程
( 12分)在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求① tanA的值 ; ② △ABC的面积.
(本题12分)某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?
(本题12分)在△ABC中,,cosC是方程的一个根,求①角C的度数②△ABC周长的最小值。
(本题11分)已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。