定圆，动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为．（1）求轨迹的方程；（2）设点在上运动，与关于原点对称，且，当的面积最小时，求直线的方程．
已知等比数列的公比，前项和. （1）求数列的通项公式； （2）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．
选修4-5：不等式选讲 （Ⅰ）若与2的大小，并说明理由； （Ⅱ）设是和1中最大的一个，当
选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，极点为，已知曲线：与曲线：交于不同的两点． （1）求的值； （2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．
选修4-1：几何证明选讲 如图所示，设的外接圆的切线与的延长线交于点，边上有一点，满足组成等比数列。求证：平分。
设函数，， （1）若是的极值点，求的值； （2）在（1）的条件下，若存在，使得，求的最小值； （3）若对任意的，，都有恒成立，求的取值范围。
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
．
在
与
关于原点对称，且
，当
的面积最小时，求直线
的方程．
的公比
，前
项和
.
在
处取得最大值，且最大值为
，求函数
的解析式．
与2的大小，并说明理由；
是
和1中最大的一个，当
，已知曲线
：
与曲线
：
交于不同的两点
．
的值；
且与直线
平行的直线
的极坐标方程．
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，
，满足
组成等比数列。求证：
平分
。
，
，
是
的极值点，求
的值；
，使得
，求
的最小值；
，
，都有
恒成立，求
的取值范围。
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