用,,,,这五个数字组成无重复数字的自然数.(1)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;(2)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如,等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;(3)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.
已知函数是定义在R上的奇函数. (I)求实数的值; (II)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明; (III)当时,恒成立,求实数的取值范围.
如下图,是边长为4的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,试求函数的解析式,并画出函数的图象.
(I)计算:; (II)已知定义在区间上的奇函数单调递增.解关于的不等式
已知集合且,,求的值
如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点 (1)写出抛物线的标准方程; (2)若,求直线的方程; (3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.