(本小题满分12分) 甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制。 (1)求甲获胜的概率. (2)设ξ为本场比赛的局数,求ξ的概率分布和数学期望.
已知二次函数的图像过点,且, (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式; (Ⅲ)记,数列的前项和,求证:。
在四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)求二面角的正弦值; (Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
已知函数. (Ⅰ)若,求的最大值; (Ⅱ)在中,若,,求的值.
(本题14分) 已知是一个奇函数. (1)求的值和的值域; (2)设>,若在区间是增函数,求的取值范围 (3) 设,若对取一切实数,不等式都成立,求的取值范围.
下图是函数的部分图像 (1)求 (2),上有 一根,求的取值范围