(本小题满分12分) 甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制。 (1)求甲获胜的概率. (2)设ξ为本场比赛的局数,求ξ的概率分布和数学期望.
已知函数(). (1)若函数为奇函数,求的值; (2)判断函数在上的单调性,并证明.
已知函数,. (1)求函数的定义域; (2)当时,总有成立,求的取值范围.
已知函数在上是减函数,求函数在上的最大值与最小值.
已知函数的两个零点为, 设,,且,求实数的取值范围.
已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为坐标原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求的标准方程; (2)请问是否存在直线同时满足条件:(ⅰ)过的焦点;(ⅱ)与交于不同两点、,且满足.若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.