已知函数.(1)讨论函数在上的单调性;(2)当时,曲线上总存在相异两点,,,使得曲线在、处的切线互相平行,求证:.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点.(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数满足,求的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图;(2)先把的图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象;然后把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象;再把的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到的图象,求的解析式.
(本小题满分12分)已知函数的图象与直线只有一个公共点,求的值.
(本小题满分12分)(1)若角是第二象限角,化简;(2)化简:.
. (14分)已知函数(1)若使函数在上为减函数,求的取值范围;(2)当=时,求的值域;(3)若关于的方程在上仅有一解,求实数的取值范围.