（本小题满分8分）在直三棱柱中，，，分别为棱、的中点，为棱上的点。(1)证明：；(2) 当时，求二面角的大小。
在区间上给定曲线，试在此区间内确定点的值，使图中所给阴影部分的面积与之和最小．
设函数的图像与直线相切于点. （1）求的值； （2）讨论函数的单调性.
已知函数，且是函数的一个极小值点. （1）求实数的值； （2）求在区间上的最大值和最小值.
在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
已知函数. （1）求函数的极小值； （2）求函数的递增区间.
中，
，
，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的点。
；
时，求二面角
的大小。
上给定曲线
，试在此区间内确定点
的值，使图中所给阴影部分的面积
与
之和最小．
的图像与直线
相切于点
.
的值；
的单调性.
，且
是函数
的一个极小值点.
的值；
上的最大值和最小值.
的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
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