（本小题满分12分）
经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均
为销售时间t（天）的函数，且销售量近拟地满足
。前30天价
格为
，后20天价格为
（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；
（2）求日销售额S的最大值。
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已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足
，（O不在直线l上
）
（1）求
的表达式；
（2）若函数
在
上为增函数，求a的范围；
（3）当
时，求证：
对
的正整数n成立.
的定义域为
，值域为
，
；某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数
，其中t是产品售出的数量，且
（利润=销售收入
成本）.
（1）若x为年产量，y表示利润，求
的解析式；
（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？
且
与
满足关系式：
.
；
时，求k的值.
对一切实数x都成立；
的图象在点
处的切线恰好与直线
平行，且
在
上单调递减.推荐套卷
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