（本小题满分9分）
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
.
（1）求四棱锥S-ABCD的体积.
（2）求证：面SAB⊥面SBC.
（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值.
相关试题
（本小题满分12分）
某小型餐馆一天中要购买
两种蔬菜，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元．根据需要，
蔬菜至少要买6公斤，
蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？
中，角
所对的边分别为
．已知
，
，
．
的值；
的前n项和为
，已知
，
．
及
（
）,求数列
的前n项和
．（本小题满分14分）
已知数列
，
，其前
项和
满足
,其中
．
（Ⅰ）设
，证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）设
，
为数列
的前n项和，求证：
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
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