已知数列,,…,,….S为其前n项和,求S、S、S、S,推测S公式,并用数学归纳法证明.
某工厂日生产某种产品最多不超过30件,且在生产过程中次品率与日产量()件间的关系为 ,每生产一件正品盈利2900元,每出现一件次品亏损1100元.(Ⅰ)将日利润(元)表示为日产量(件)的函数;(Ⅱ)该厂的日产量为多少件时,日利润最大?()
若对满足的任意实数,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知a为实数,函数(1)若,求函数在定义域上的极大值和极小值;(2)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围。
已知抛物线与直线相切于点.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)已知函数,求的值域.
已知集合(Ⅰ)若a=1,求;(Ⅱ)若,求a的取值集合.