(本小题满分12分)已知是虚数单位,复数满足.(1)求复数;(2)若复数的虚部为,且是实数,求.
(本小题满分10分) 已知函数是的导函数。 (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分12分) 如图,已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点. (1)已知,,求的值; (2)求的最小值.
(本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (1)求证:平面平面. (2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
(本小题满分12分) 已知实数列等比数列,其中成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列的前项和记为证明:<128…).