（满分13分）
某厂准备投资100万生产A，B两种新产品，据测算，投产后的年收益，A产品是总投入的
，B产品则是总投入开平方
后的2倍．问应该怎样分配投入数，使两种产品的年总收益最大？
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中，角
所对的边分别为
，且
.
；
，
，
为
的中点，求
的长度.（本小题满分14分）已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
.点
（
）在抛物线
上，且
的外接圆圆心到准线的距离为
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线交于另一点
，证明：
为定值；
（Ⅲ）过点
作圆
的两条切线，与
轴分别交于
、
两点，求
面积取得最小值时对应的
值.
.
的单调区间；
，使得当
时，对任意的
，恒有
？若存在，试求出实数
的前
项和为
，数列
是公比为2的等比数列，且
.
，数列
的前
，求使
成立的最小正整数
中，
，
，
，
.
面
；
的余弦值..推荐套卷
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