某校举办一场篮球投篮选拔比赛,比赛的规则如下:每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球,只有当前一次球投进后才能投下一次,三次全投进就算胜出,否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为,在三分区投中球的概率为,在中场跳球区投中球的概率为,且在各位置投球是否投进互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在比赛中投球的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.(注:本小题结果可用分数表示)
(本小题满分14分) 椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且. ⑴求椭圆方程; ⑵求m的取值范围.
(本小题满分12分 在中,角所对的边分别为,且满足, (I)求的面积; (II)若,求的值
(本小题满分12分) 等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列 (1)求{}的公比q (2)若-=3,求
(本小题满分10分 已知在的展开式中,前三项的系数成等差数列 ⑴求 ⑵求展开式中的常数项 ⑶求展开式中系数最大的项
(本小题满分10分 旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条 (Ⅰ)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (Ⅱ)求选择甲线路旅游团数的分布列、期望E及方差