一条双曲线的左、右顶点分别为,点是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线与交点的轨迹的方程式;(2)设直线与曲线相交于不同的两点,已知点的坐标为,若点在线段的垂直平分线上,且.求的值.
如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在 OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S. (1)求S关于θ的函数关系式; (2)求S的最大值及相应θ的值.
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3), (1)若方程有两个相等的根,求的解析式; (2)若的最大值为正数,求a的取值范围;
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=5,, (1)求边c的值; (2)求sinC的值。
已知向量, (1)求的最小正周期及对称中心; (2)求在上的值域; (3)令,若的图像关于原点对称,求的值。
已知, (1)求的值;(2)求的值。