(本小题满分12分)某学校为提升数字化信息水平,在校园之间架设了7条网线,这7条网线其中有两条能通过一个信息量,有三条能通过两个信息量,有两条能通过三个信息量.现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量不小于6时,则可保证校园内的信息通畅.(1)求线路信息通畅的概率;(2)求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.
已知△的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,,且. (1)求角的大小; (2)若,判断△的形状.
如图,在直三棱柱中,,且. (1)求证:平面⊥平面; (2)若分别为是和的中点,求证:‖平面.
已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
已知曲线:(为参数),:(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1)求的度数; (2)若,求.