(本小题满分12分)某学校为提升数字化信息水平,在校园之间架设了7条网线,这7条网线其中有两条能通过一个信息量,有三条能通过两个信息量,有两条能通过三个信息量.现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量不小于6时,则可保证校园内的信息通畅.(1)求线路信息通畅的概率;(2)求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.
求函数y=x2在矩阵M=变换作用下的解析式.
2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(1)求矩阵M.(2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.
运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
若=,求α的值.
气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
(1)求Y,Z的值;(2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;(3)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.