(本小题满分12分)某学校为提升数字化信息水平,在校园之间架设了7条网线,这7条网线其中有两条能通过一个信息量,有三条能通过两个信息量,有两条能通过三个信息量.现从中任选三条网线,设可通过的信息量为X,当可通过的信息量不小于6时,则可保证校园内的信息通畅.(1)求线路信息通畅的概率;(2)求线路可通过的信息量X的分布列和数学期望.
某市电力公司在电力供不应求时期,为了居民节约用电,采用“阶梯电价”方法计算电价,每月用电不超过度时,按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费 (Ⅰ)设每月用电度,应交电费元,写出关于的函数; (Ⅱ)已知小王家第一季度缴费情况如下:
问:小王家第一季度共用了多少度电?
已知函数 (Ⅰ)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明; (Ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围
已知函数 (Ⅰ)令,求关于的函数关系式及的取值范围; (Ⅱ)求函数的值域,并求函数取得最小值时的的值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时的解析式为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的零点.
设集合是函数的定义域,集合是函数的值域. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)设集合,若集合,求实数的取值范围.