(本小题满分12分)已知函数,在[-1,1]上是减函数.(1)求曲线在点(1,)处的切线方程;(2)若≤在x∈[-1,1]上恒成立,求的取值范围;
(本小题满分10分)已知如下等式:,,,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.
(本小题满分10分)已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A.(I)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数; (II)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)设函数.(I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(II)若关于x的方程在区间[1,3]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
四、附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。(20)(本小题满分10分)已知是边长为1的正方形,分别为上的点,且沿将正方形折成直二面角.(I)求证:平面平面;(II)设点与平面间的距离为,试用表示.
(本小题满分10分)已知函数.(I)求的单调区间;(II)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.