某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加
五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加
四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
，
（1）求该生被录取的概率；
（2）记该生参加考试的项数为
，求的分布列和期望．
＋
的值．
是实数，
，试证明：对于任意
在
上为增函数．
的最大值和最小值．
的定义域、值域和单调区间．相关知识点
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某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为，
（1）求该生被录取的概率；
（2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望．
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