某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为,(1)求该生被录取的概率;(2)记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望.
已知数列中,. (1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式 (2)设,求的最大值
已知函数,在点处的切线方程是(e为自然对数的底)。 (1)求实数的值及的解析式; (2)若是正数,设,求的最小值; (3)若关于x的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点 (Ⅰ)求证:AC⊥BC1 (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值
为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”,深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是旅游金卡(简称金卡),向境内人士发行的是旅游银卡(简称银卡)。现有一个由36名游客组成的旅游团到深圳参观旅游,其中是境外游客,其余是境内游客。在境外游客中有持金卡,在境内游客中有持银卡 (Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率 (Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望
已知函数 (Ⅰ)若,求的最大值及取得最大值时相应的x的值 (Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b=l,,求a的值