某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为,(1)求该生被录取的概率;(2)记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望.
( 本小题满分12分) 设函数在上单调递减;曲线与轴交于不同的两点.如果且为假命题,或为真命题,求a的取值范围.
本小题满分10分) 设,复数,当实数取什么值时,复数是(1)实数;(2)纯虚数;(3)复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数.
(本小题满分10分) 设全集已知集合 (1)求; (2)记集合,已知集合,若,求实数的取值范围.
柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率。 (1)取出的鞋不成对; (2)取出的鞋都是左脚的; (3)取出的鞋都是同一只脚的; (4)取出的鞋第一次是左脚的,第二次是右脚的,且它们不成对。
1,3,5
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
(1)列出频率分布表: (2)画频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在100h—400h以内的概率; (4)估计电子元件寿命在400h以上的概率.