(本小题满分12分)已知函数(),直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.(I)求的表达式;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,求此抛物线的方程.
若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.
已知,函数. (1)设曲线在点处的切线为,若与圆相切, 求的值; (2)求函数的单调区间;(3)求函数在[0,1]上的最小值。
已知数列的前n项和(n为正整数)。 (Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)令,比较与的大小,并证明。(本小题满分14分)
已知数列中,对任何正整数,等式=0都成立,且,当时,;设. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,求的值.