（本小题满分12分）已知函数
（
），直线
，
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（I）求
的表达式；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有且只有一个实数解，求实数
的取值范围.
相关试题
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，点M到两点
，
的距离之和为
，设点
的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）写出曲线的方程；
（Ⅱ）设过点的斜率为
（
）的直线
与曲线交于不同的两点
,
，点
在
轴上，且
，求点纵坐标的取值范围．
（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）已知曲线
在点
处的切线
的斜率为
，求实数
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个
，都有
．
（本小题满分13分）
如图，四边形
为正方形，
平面，
，
．
（Ⅰ）求证： 
（Ⅱ）若点
在线段
上，且满足
,求证：
平面
；
（Ⅲ）试判断直线
与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
（本小题满分13分）
高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：
| 分数段 |
（70,90） |
[90,100） |
[100,120） |
[120,150] |
| 人数 |
5 |
a |
15 |
b |
规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生．已知该班希望生有2名．
（Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
（Ⅱ）当a =11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；
（Ⅲ）从分数在（70,90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．
的图象过点
．
的值；
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
求
的取值范围．相关知识点
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