(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,若方程在上有两个实数解,求实数的取值范围; (Ⅲ)求证:当时,.
已知函数,,其中,设.(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)若,求使成立的的集合.
石家庄市为鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.52元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.6元计算.(1)设月用电度时,应缴电费元,写出关于的函数关系式;(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
问小明家第一季度共用电多少度?
设集合,,分别求满足下列条件的实数的取值范围:(1);(2).
已知角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合而终边经过点.(1)求的值;(2)求的值.
已知,点在函数的图象上,其中(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.