如图，在三棱锥 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$中， $\angle ABC={90}^{°},AB=AC=2,A{A}_1=4,$ $A_1$在底面 $ABC$的射影为 $BC$的中点， $D$为 $B_1{C}_1$

（1）证明： $A_{1}D\perp \mathrm{平面}{A}_{1}BC$；
（2）求直线 $A_{1}B$和平面 $B{B}_{1}C{C}_1$所成的角的正弦值.