如图,在三棱锥 A B C - A 1 B 1 C 1 中, ∠ A B C = 90 ° , A B = A C = 2 , A A 1 = 4 , A 1 在底面 A B C 的射影为 B C 的中点, D 为 B 1 C 1
(1)证明: A 1 D ⊥ 平面 A 1 B C ; (2)求直线 A 1 B 和平面 B B 1 C C 1 所成的角的正弦值.
如图所示,设铁路AB=50,B、C之间距离为10,现将货物从A运往C,已知单位距离铁路费用为2,公路费用为4,问在AB上何处修筑公路至C,可使运费由A到C最省?
某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(x>6),年销量为u万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.(1)求年销售利润y关于x的函数关系式.(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
已知函数f1(x)=sinx,且fn+1(x)=fn′(x),其中n∈N*,求f1(x)+f2(x)+…+f100(x)的值.
已知P(﹣1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.