如图，在三棱锥 A B C - A 1 B 1 C 1 中， ∠ A B C = 90 ° , A B = A C = 2 , A A 1 = 4 , A 1 在底面 A B C 的射影为 B C 的中点， D 为 B 1 C 1
（1）证明： A 1 D ⊥ 平面 A 1 B C ； （2）求直线 A 1 B 和平面 B B 1 C C 1 所成的角的正弦值.
已知为等比数列，其前项和为，且（）． （1）求的值及数列的通项公式； （2）设，设的前项和，求不等式的解集．
在中，角，，所对的边分别为，，，且满足． （1）若，求的面积； （2）若，求的最小值．
设函数． （1）若存在最大值，且，求的取值范围； （2）当时，试问方程是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．
已知函数． （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若，求函数的值域．
已知数列，，当时，． （1）求数列及数列的通项公式； （2）令，设为数列的前项和，求．
为等比数列，其前
项和为
，且
（
）．
的值及数列
，设
的前
的解集．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
．
，求
，求
．
存在最大值
，且
，求
的取值范围；
时，试问方程
是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．
．
时，求函数
的单调递增区间；
，求函数
的值域．
，
，当
时，
．
及数列
，设
为数列
的前
项和，求
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