已知数列 a n 和 b n 满足, a 1 = 2 , b 1 = 1 , a n + 1 = 2 a n n ∈ N +
b 1 + 1 2 b 2 + 1 3 b 3 + … + 1 n b n = b n + 1 - 1 n ∈ N + . (1)求 a n 与 b n ; (2)记数列 a n b n 的前 n 项和为 T n ,求 T n .
(满分10分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果保留根号).
(本小题16分)已知数列满足(1)若,求;(2)若,求的前项的和(用表示)
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当时,为酒后驾车;当时,为醉酒驾车淮安市公安局交通管理部门于2010年6月的一天对某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量,其中查处酒后驾车的有6人,查处醉酒驾车的有4人,依据上述材料回答下列问题:(1)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数;(2)从违法驾车的10人中抽取4人,求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望;(3)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故,假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.2和0.5,且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的,依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率
如图,在棱长为1的正方体中,、分别为和的中点.(1)求异面直线和所成的角的余弦值;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)若点在正方形内部或其边界上,且平面,求的最大值、最小值.
已知等式,其中ai(i=0,1,2,…,10)为实常数.求:(1)的值;(2)的值.