高一某班共有学生人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元。若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水,经测算和市场调查,其年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用元,其中,纯净水的销售价(元桶)与年购买总量(桶)之间满足如图直线所示关系.(1)求关于的函数关系式,并写出函数的定义域;(2)若该班每年需要纯净水桶,请你根据提供的信息比较,该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用,哪一个更少?说明你的理由.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D,E分别为AB,AC中点. (Ⅰ)求证:DE∥面PBC; (Ⅱ)求证:AB⊥PE; (Ⅲ)求三棱锥B﹣PEC的体积.
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5]. (Ⅰ)当a=﹣1时,求函数f(x)的最大值和最小值; (Ⅱ)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,E为AA1的中点,O是BD1的中点. (Ⅰ)求证:平面A1BD1⊥平面ABB1A1; (Ⅱ)求证:EO∥平面ABCD.
(1)计算:(2)+(lg5)0+(); (2)解方程:log3(6x﹣9)=3.
已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.