高一某班共有学生
人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是
元。若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用
元，其中，纯净水的销售价
（元
桶）与年购买总量
（桶）之间满足如图直线所示关系．
（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）若该班每年需要纯净水
桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一个更少？说明你的理由．
（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）求函数f (x)在点(0, f (0))处的切线方程；
（Ⅱ）求f (x)的极小值；
（Ⅲ）若对所有的
，都有
成立，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）一动圆与已知
：
相外切，与
：
相内切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C；
（Ⅱ）若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N，当点A（0，
1）满足|
|=|
| 时，求m的取值范围.
（本小题满分12分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 日 期 |
3月1日 |
3月2日 |
3月3日 |
3月4日 |
3月5日 |
温差 （°C） |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 （颗） |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
（Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“m ，n均不小于25”的概率.
（Ⅱ）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠?
（参考公式：回归直线的方程是
，其中
，
，）
（本小题满分12分）如图，在长方体
中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱
，P是侧棱
上的一点，
.
（Ⅰ）试问直线
与AP能否垂直？并说明理由；
（Ⅱ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；（Ⅲ）若m=1，求平面PA1D1与平面PAB所成角的大小.
及
ACB=
,求A、B两点间的距离，以及
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