如图，已知抛物线 $C_1:y=\frac{1}{4}{x}^2$，圆 $C_2:x^2+(y-1{)}^2=1$，过点 $P(t,0)(t>0)$作不过原点 $O$的直线 $PA$， $PB$分别与抛物线 $C_1$和圆 $C_2$相切， $A,B$为切点.

（1）求点 $A,B$的坐标；
（2）求 $△PAB$注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.