如图，已知抛物线C1:y14x2，圆C2:x2(y1)21，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图，已知抛物线 $C_{1} : y = \frac{1}{4} x^{2}$ ，圆 $C_{2} : x^{2} + (y - 1)^{2} = 1$ ，过点 $P (t, 0) (t > 0)$ 作不过原点 $O$ 的直线 $P A$ ， $P B$ 分别与抛物线 $C_{1}$ 和圆 $C_{2}$ 相切， $A, B$ 为切点.

（1）求点 $A, B$ 的坐标；
（2）求 $△ P A B$ 注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.

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（本小题满分12分）
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（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；
（2）求的数学期望E。