(本小题满分12分)如图,P是正三角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。(1)求证:MN是AB和PC的公垂线(2)求异面直线AB和PC之间的距离
在△ABC中,角A、B、C对应的边分别是a、b、c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,△ABC的周长为+2,且sinA+sinB=sinC.(1)求边c的长;(2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.
在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.(1)求角B的大小;(2)若△ABC面积为10,b=7,求此三角形周长.
若sinα=,sinβ=,且α、β均为锐角,求α+β的值.
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).(1)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;(2)若m⊥p,边长c=2,角C=,求△ABC的面积.