(本小题满分10分)已知向量(1)若,求的值; (2)若求的值。
(本小题共12分) 已知函数的最小值不小于, 且. (1)求函数的解析式; (2)函数在的最小值为实数的函数,求函数的解析式.
(本小题共12分) 已知集合,集合 (1)求集合A; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数,(),若同时满足以下条件: ①在D上单调递减或单调递增 ②存在区间[]D,使在[]上的值域是[],那么称()为闭函数。 (1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[];若不是请说明理由; (3)若是闭函数,求实数的取值范围.
设是奇函数(), (1)求出的值 (2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为个时,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式; (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个时,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)