已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.
一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要使行驶1公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里?
设, (1)若在处有极值,求a;(2)若在上为增函数,求a的取值范围.
计算由曲线,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值.
(本小题满分12分)已知函数在其定义域上满足.(1)函数的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);(2)当时,求x的取值范围;(3)若,数列满足,那么:①若,正整数N满足时,对所有适合上述条件的数列,恒成立,求最小的N;②若,求证:.