(本小题满分13分)如图5,已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点,是直径,,平面,点是的中点.(1)求二面角的余弦值.(2)求点到平面的距离.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,, (1)当时,求不等式的解集; (2)若,,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为2,当时,这两个交点重合. (1)分别说明是什么曲线,并求出与的值; (2)设当时,与的交点分别为,当时,与的交点为,求四边形的面积.
如图,交圆于两点,切圆于,为上一点,且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为. (1)求证:为圆的直径; (2)若,求证:.
已知函数定义域为,设. (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)求证:; (3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.
设的内角,,所对的边分别为且. (1)求角的大小; (2)若,求的周长的取值范围.