在 △ A B C 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c .已知 tan ( π 4 + A ) = 2 . (1)求 sin 2 A sin 2 A + cos 2 A 的值; (2)若 B = π 4 , a = 3 ,求 △ A B C 的面积.
已知函数,设 (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)求函数在上的最小值.
设函数的图象如图所示,且与轴相切于原点,若函数的极小值为-4. (1)求的值; (2)求函数的递减区间.
中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后 驾车和醉酒驾车的驾驶员20人,下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布 直方图. (1)根据频率分布直方图,求此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数; (2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.
已知是椭圆上一点,且点到椭圆的两个焦点距离之和为; (1)求椭圆方程; (2)设为椭圆的左顶点,直线交轴于点,过作斜率为的直线交椭圆于两点,若,求实数的值.
已知双曲线,为上任意一点; (1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数; (2)设点,求的最小值.