在 △ A B C 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c .已知 tan ( π 4 + A ) = 2 . (1)求 sin 2 A sin 2 A + cos 2 A 的值; (2)若 B = π 4 , a = 3 ,求 △ A B C 的面积.
设函数y=是定义在(0,+∞)上的增函数,并满足 1、求f(1)的值; 2、若存在实数m,使,求m的值 3、如果<2求x的范围
已知是定义在R上的函数,对于任意的,,且当时,. (1)求的解析式; (2)画出函数的图象,并指出的单调区间及在每个区间上的增减性; (3)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.
已知函数, (1)若为偶函数,求 (2)证明:函数在区间上是增函数。
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40cm与60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少? 并求出此时的残料面积。
已知 ,集合,,若,求实数的取值范围。