设函数 f ( x ) = x 2 + a x + b ( a , b ∈ R ) .
（1）当 b = a 2 4 + 1 时，求函数 f ( x ) 在 - 1 , 1 上的最小值 g ( a ) 的表达式； （2）已知函数 f ( x ) 在 - 1 , 1 上存在零点， 0 ≤ b - 2 a ≤ 1 ，求 b 的取值范围.
已知函数． （1）设的定义域为A，求集合A； （2）判断函数在（1，+）上单调性，并用单调性的定义加以证明．
已知函数，． （1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若存在实数，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
（1）已知对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围． （2）已知对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．
已知函数． （1）判断并证明的奇偶性； （2）求证：； （3）已知，，且，，求，的值．
如图，是边长为的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为．试求的解析式，并画出的图象．
．
的定义域为A，求集合A； 
）上单调性，并用单调性的定义加以证明．
，
．
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
，函数
的值恒大于零，求
的取值范围．
，函数
的取值范围．
．
的奇偶性；
；
，
，且
，
，求
，
的值．
是边长为
的正三角形，记
（
）左侧的图形的面积为
．试求
的图象．
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