设函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围。
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙,情况如下表:
现从第一小组、第二小 组中各任选2人分析选课情况. (1)求选出的4 人均选科目乙的概率; (2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.
已知,(,其中)的周期为,且图像上一个最低点为 (1)求的解析式; (2)当时,求的值域.
已知二次函数,且不等式对任意的实数恒成立,数列满足,. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)求证.
已知函数. (1)求的极值; (2)当时,求的值域; (3)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
如图,与是均以为斜边的等腰直角三角形,,分别为,,的中点,为的中点,且平面. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.