某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元．
（Ⅰ）写出关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．
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平面
，
∥
，
是
的中点，
，
．
∥平面
的大小的余弦值．
.
，求f(B)的取值范围．已知数列
的各项均为正数，记
,
,
.
（1）若
，且对任意
，三个数
组成等差数列，求数列的通项公式.
（2）证明：数列是公比为
的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.
已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，过右焦点
，且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
求证: 
为定值.
,
.
的单调区间；
时，若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围.相关知识点
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