某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元,设该容器的建造费用为千元.(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.
(本小题12分) 已知 (1)求的值; (2)当(其中,且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
(本小题12分) 不用计算器计算:。
设为实数,函数,. (1)讨论的奇偶性;(2)求 的最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,, 求⑴;⑵解不等式.
证明函数在上是增函数.